Narodil se 13. září 1971 v Liberci. Bydlí v Hrádku nad Nisou. V letech 1985 – 1989 studoval na gymnáziu F. X. Šaldy v Liberci. V letech 1992 – 2002 pracoval jako technolog a vedoucí výroby ve firmě Vulkan Hrádek a.s.

Od roku 2002 – 2012 byl starostou města Hrádek nad Nisou. Od roku 2005 je členem Rady Euroregionu Nisa, v roce 2007 se stal jeho místopředsedou a v roce 2011 jeho předsedou. Ve volebním období 2004 – 2008 byl členem Výboru hospodářského a regionálního rozvoje zastupitelstva Libereckého kraje. Od roku 2007 je členem zastupitelstva Libereckého kraje. V letech 2007 – 2011 působil jako předseda Sdružení obcí Libereckého kraje, nyní je jeho místopředsedou.

V letech 2004 – 2008 byl členem Strany pro otevřenou společnost, od roku 2008 je členem politického hnutí Starostové pro Liberecký kraj. V krajských volbách 2012 za ně kandidoval na post hejtmana Libereckého kraje. Ve volbách zvítězil. V listopadu 2012 byl zvolen novým hejtmanem a v souvislosti s tím rezignoval v prosinci 2012 na funkci starosty Hrádku nad Nisou.

V letech 2007 – 2010 úspěšně vystudoval na Metropolitní univerzitě Praha o.p.s. obor Veřejná správa a získal titul Bc. V současné době si na téže univerzitě rozšiřuje vzdělání v magisterském oboru.

V březnu 2014 vystoupil z hnutí Starostové pro Liberecký kraj a vstoupil do hnutí Starostové a nezávislí. Důvodem byla skutečnost, že chtěl kandidovat na předsedu STAN (předtím byl členem předsednictva STAN a členem celostátního výboru STAN) a české zákony nedovolují členství ve 2 politických organizacích. V březnu 2014 byl zvolen všemi hlasy do čela STAN.

V letech 2012 – 2014 byl předsedou Regionální rady NUTS 2 Severovýchod.

V dubnu 2014 byl zvolen místopředsedou Asociace krajů ČR. V komunálních volbách v roce 2014 obhajoval jako člen STAN na kandidátce subjektu Hrádek potřebuje změny post zastupitele města Hrádku nad Nisou, v rámci kandidátky získal nejvíce preferenčních hlasů.
 
Dne 18. listopadu 2014 Policie ČR Martina Půtu obvinila na základě podezření z přijetí úplatku souvislosti s rekonstrukcí kostela sv. Máří Magdalény v Liberci. Do doby než se situace vyjasní, pozastavil Půta své předsednictví u Starostů a nezávislých (hnutí mezitím vede 1. místopředseda Petr Gazdík). Dne 1. prosince 2014 kvůli obvinění policie rezignoval na funkci předsedy Regionální rady NUTS 2 Severovýchod. Placené místo hejtmana si ovšem ponechal dále.

Proti obvinění podal stížnost. Byla odmítnuta jako nedůvodná. V prosinci 2015 vystoupil z čela hnutí Starostové a nezávislí, přičemž funkci nevykonával již od listopadu, kdy mu bylo sděleno obvinění. Vypustil do médií části usnesení svého obvinění, které zahrnuje i odposlechy, byť to pozděi popíral a naopak se nad „úniky informací“ pohoršoval. Z odposlechů jasně vyplývá, že se scházel s manažery Metrostavu a připravoval urcychlené vyplacení peněz na kontroverzní projekt, což bylo v rozporu s jeho oficiálním vystupováním.

Z členství v orgánech obchodních společností je možné uvést v letech 2005 – 2009 funkci člena představenstva ČSAD Liberec a.s.  a v letech 2013 – 2014 funkci člena dozorčí rady KNL a.s.

Přesto v krajských volbách v roce 2016 bude za STAN obhajovat pozici hejtmana Libereckého kraje.

Webové stránky a kontakt: puta@kraj-lbc.cz